Motion in a Plane (समतल में गति) Class 11 Physics का महत्वपूर्ण अध्याय है। इस पोस्ट में सदिश, प्रक्षेप्य गति, क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर घटक, सापेक्ष वेग तथा वृत्तीय गति पर 30 MCQ उत्तर और संक्षिप्त व्याख्या सहित दिए गए हैं।
Motion in a Plane MCQ in Hindi: 30 प्रश्न उत्तर सहित
प्रश्न 1. सदिश राशि में क्या होता है?
A) केवल परिमाण B) केवल दिशा C) परिमाण और दिशा दोनों D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर: C) परिमाण और दिशा दोनों
व्याख्या: वेग, विस्थापन और बल सदिश राशियों के उदाहरण हैं।
प्रश्न 2. इनमें से कौन अदिश राशि है?
A) विस्थापन B) वेग C) चाल D) त्वरण
उत्तर: C) चाल
व्याख्या: चाल में केवल परिमाण होता है, दिशा नहीं।
प्रश्न 3. किसी सदिश का x-अवयव, यदि θ कोण +x अक्ष से मापा जाए, तो है:
A) A sinθ B) A cosθ C) A tanθ D) A/cosθ
उत्तर: B) A cosθ
व्याख्या: Ax = A cosθ और Ay = A sinθ।
प्रश्न 4. सदिश A के अवयव Ax और Ay हों, तो उसका परिमाण है:
A) Ax + Ay B) AxAy C) √(Ax² + Ay²) D) Ax − Ay हमेशा
उत्तर: C)
व्याख्या: परस्पर लंबवत अवयवों के लिए पाइथागोरस प्रमेय लागू होता है।
प्रश्न 5. दो परस्पर लंबवत सदिशों का डॉट गुणनफल है:
A) 1 B) −1 C) शून्य D) अनंत
उत्तर: C) शून्य
व्याख्या: A·B = AB cos90° = 0।
प्रश्न 6. प्रक्षेप्य गति में वायु प्रतिरोध नगण्य हो तो क्षैतिज त्वरण है:
A) g B) शून्य C) g/2 D) बदलता रहता है
उत्तर: B) शून्य
व्याख्या: गुरुत्वाकर्षण केवल ऊर्ध्वाधर दिशा में त्वरण देता है।
प्रश्न 7. प्रक्षेप्य गति में ऊर्ध्वाधर त्वरण होता है:
A) ऊपर की ओर g B) नीचे की ओर g C) शून्य D) क्षैतिज
उत्तर: B) नीचे की ओर g
व्याख्या: गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण पृथ्वी की ओर रहता है।
प्रश्न 8. प्रारंभिक वेग u और प्रक्षेपण कोण θ हो, तो क्षैतिज अवयव है:
A) u sinθ B) u cosθ C) u tanθ D) u/g
उत्तर: B) u cosθ
व्याख्या: प्रारंभिक क्षैतिज वेग ux = u cosθ होता है।
प्रश्न 9. प्रक्षेप्य का प्रारंभिक ऊर्ध्वाधर वेग है:
A) u cosθ B) u sinθ C) u² sinθ D) g/u
उत्तर: B) u sinθ
व्याख्या: ऊर्ध्वाधर अवयव uy = u sinθ।
प्रश्न 10. समान स्तर पर प्रक्षेपण और गिरने की स्थिति में उड़ान का समय है:
A) u cosθ/g B) 2u sinθ/g C) u² sin2θ/g D) u sinθ/2g
उत्तर: B) 2u sinθ/g
व्याख्या: समान ऊँचाई पर वापसी के लिए कुल समय T = 2u sinθ/g।
प्रश्न 11. प्रक्षेप्य की अधिकतम ऊँचाई का सूत्र है:
A) u²cos²θ/2g B) u²sin²θ/2g C) u sinθ/g D) 2u²/g
उत्तर: B) u²sin²θ/2g
व्याख्या: H = u² sin²θ/(2g)।
प्रश्न 12. समान स्तर पर प्रक्षेप्य की क्षैतिज परास है:
A) u²sin2θ/g B) u²cosθ/g C) u sinθ/g D) 2u/g
उत्तर: A) u²sin2θ/g
व्याख्या: R = u² sin2θ/g, जब प्रारंभ और अंतिम ऊँचाई समान हो।
प्रश्न 13. किसी दिए गए प्रारंभिक वेग के लिए अधिकतम परास किस कोण पर मिलती है?
A) 30° B) 45° C) 60° D) 90°
उत्तर: B) 45°
व्याख्या: समान स्तर पर R अधिकतम तब है जब sin2θ = 1।
प्रश्न 14. 30° और 60° पर समान चाल से फेंके गए प्रक्षेप्यों की परास:
A) 30° पर अधिक B) 60° पर अधिक C) समान D) दोनों शून्य
उत्तर: C) समान
व्याख्या: पूरक कोणों के लिए sin(2θ) समान होता है।
प्रश्न 15. प्रक्षेप्य के उच्चतम बिंदु पर ऊर्ध्वाधर वेग घटक होता है:
A) u B) g C) शून्य D) अधिकतम
उत्तर: C) शून्य
व्याख्या: उच्चतम बिंदु पर क्षणिक रूप से vy = 0 होता है, लेकिन त्वरण g नीचे की ओर रहता है।
प्रश्न 16. उच्चतम बिंदु पर प्रक्षेप्य का क्षैतिज वेग (वायु प्रतिरोध नगण्य) है:
A) शून्य B) u cosθ C) u sinθ D) g
उत्तर: B) u cosθ
व्याख्या: क्षैतिज वेग स्थिर रहता है।
प्रश्न 17. सापेक्ष वेग vAB का सामान्य सदिश संबंध है:
A) vA + vB B) vA − vB C) vA × vB D) vA/vB
उत्तर: B) vA − vB
व्याख्या: A का B के सापेक्ष वेग vAB = vA − vB है।
प्रश्न 18. नाव और नदी की समस्याओं में पृथ्वी के सापेक्ष नाव का वेग है:
A) नाव का जल के सापेक्ष वेग + जल का पृथ्वी के सापेक्ष वेग B) केवल नदी का वेग C) दोनों का अंतर हमेशा D) शून्य
उत्तर: A)
व्याख्या: वेगों को सदिश रूप में जोड़ना होता है।
प्रश्न 19. एक समान वृत्तीय गति में चाल:
A) स्थिर रहती है B) लगातार बढ़ती है C) शून्य रहती है D) दिशा के साथ शून्य होती है
उत्तर: A) स्थिर रहती है
व्याख्या: चाल स्थिर रहती है, लेकिन दिशा बदलने से वेग बदलता है।
प्रश्न 20. एक समान वृत्तीय गति में त्वरण की दिशा होती है:
A) स्पर्शरेखा की दिशा B) केंद्र से बाहर C) केंद्र की ओर D) वेग की दिशा में
उत्तर: C) केंद्र की ओर
व्याख्या: अभिकेंद्रीय त्वरण a = v²/r होता है।
प्रश्न 21. वृत्तीय गति में अभिकेंद्रीय त्वरण का सूत्र है:
A) v/r B) v²/r C) vr D) r/v²
उत्तर: B) v²/r
व्याख्या: a_c = v²/r = ω²r।
प्रश्न 22. 3 m/s और 4 m/s परिमाण के दो परस्पर लंबवत वेगों का परिणामी परिमाण है:
A) 1 m/s B) 5 m/s C) 7 m/s D) 12 m/s
उत्तर: B) 5 m/s
व्याख्या: v = √(3² + 4²) = 5 m/s।
प्रश्न 23. A = 6 इकाई और B = 8 इकाई परस्पर लंबवत हों, तो A+B का परिमाण है:
A) 2 B) 10 C) 14 D) 48
उत्तर: B) 10
व्याख्या: परिणामी = √(6² + 8²) = 10।
प्रश्न 24. किसी सदिश का ऋणात्मक सदिश मूल सदिश के मुकाबले:
A) समान दिशा में B) विपरीत दिशा में, समान परिमाण का C) आधा परिमाण D) हमेशा शून्य
उत्तर: B)
व्याख्या: −A का परिमाण A जितना, दिशा विपरीत होती है।
प्रश्न 25. यदि दो सदिश समान दिशा में हों, तो उनके योग का परिमाण (दोनों गैर-ऋणात्मक परिमाण) है:
A) परिमाणों का योग B) परिमाणों का अंतर C) शून्य D) गुणनफल
उत्तर: A) परिमाणों का योग
व्याख्या: समान दिशा में सदिश सीधे जुड़ते हैं।
प्रश्न 26. यदि दो सदिश विपरीत दिशा में हों, तो परिणामी का परिमाण है:
A) परिमाणों का योग B) परिमाणों का अंतर का निरपेक्ष मान C) गुणनफल D) हमेशा शून्य
उत्तर: B)
व्याख्या: विपरीत दिशा में परिणामी परिमाण |A − B| होता है।
प्रश्न 27. प्रक्षेप्य गति का पथ आदर्श स्थिति में कैसा होता है?
A) वृत्ताकार B) परवलयाकार C) सीधी रेखा हमेशा D) दीर्घवृत्ताकार
उत्तर: B) परवलयाकार
व्याख्या: क्षैतिज वेग स्थिर और ऊर्ध्वाधर त्वरण स्थिर होने से पथ परवलय होता है।
प्रश्न 28. प्रक्षेप्य गति में क्षैतिज विस्थापन x, समय t के साथ (प्रारंभिक बिंदु से) है:
A) x = u cosθ · t B) x = gt C) x = u sinθ · t² D) x = ½gt²
उत्तर: A)
व्याख्या: x = (u cosθ)t, जब वायु प्रतिरोध नगण्य हो।
प्रश्न 29. प्रक्षेप्य गति में ऊर्ध्वाधर स्थिति y (प्रारंभिक बिंदु से) है:
A) y = u sinθ · t − ½gt² B) y = ut C) y = gt D) y = u cosθ · t
उत्तर: A)
व्याख्या: ऊपर की दिशा को धनात्मक लेने पर y = (u sinθ)t − ½gt²।
प्रश्न 30. दो आयामों में गति का विश्लेषण करने का आसान तरीका है:
A) x और y अवयव अलग-अलग देखना B) केवल चाल देखना C) दिशा को अनदेखा करना D) केवल द्रव्यमान देखना
उत्तर: A)
व्याख्या: क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर गति को अलग समीकरणों से हल करके जोड़ा जाता है।
Motion in a Plane: महत्वपूर्ण सूत्र
- Ax = A cosθ, Ay = A sinθ
- |A| = √(Ax² + Ay²)
- प्रक्षेप्य का उड़ान समय: T = 2u sinθ/g (समान स्तर पर)
- अधिकतम ऊँचाई: H = u² sin²θ/(2g)
- परास: R = u² sin2θ/g (समान स्तर पर)
- अभिकेंद्रीय त्वरण: ac = v²/r = ω²r
- सापेक्ष वेग: vAB = vA − vB
FAQs: Motion in a Plane MCQ
Motion in a Plane में कौन-से विषय महत्वपूर्ण हैं?
सदिशों के अवयव, प्रक्षेप्य गति, सापेक्ष वेग और एक समान वृत्तीय गति मुख्य विषय हैं।
प्रक्षेप्य की परास अधिकतम कब होती है?
जब प्रक्षेपण और गिरने का स्तर समान हो तथा वायु प्रतिरोध नगण्य हो, तब परास 45° पर अधिकतम होती है।
प्रक्षेप्य के उच्चतम बिंदु पर त्वरण शून्य होता है?
नहीं। वहाँ ऊर्ध्वाधर वेग शून्य होता है, लेकिन गुरुत्वीय त्वरण नीचे की ओर g रहता है।
अभ्यास सुझाव: प्रक्षेप्य गति के प्रश्नों में पहले u के x और y अवयव निकालें, फिर दोनों दिशाओं के समीकरण अलग-अलग लगाएँ।
